Osnivanje instituta za vode planirano je još 2008. godine Strategijom upravljanja vodama (NN 91/08). Čin njegova osnivanja predstavlja ispunjenje strateške odrednice tog dokumenta (A13) gdje se navodi: „Unaprijediti obavljanje znanstveno-stručnih poslova, poslova pripreme podloga i strateško-planskih dokumenata, pripremu planova upravljanja vodnim područjima, podloga za zakonske i podzakonske akte, osnivanjem znanstveno-stručne institucije za vode, osnivač koje će biti Vlada Republike Hrvatske na prijedlog ministarstva nadležnog za vodno gospodarstvo.“

S obzirom da je cjelokupno vodno zakonodavstvo nakon 2008. utemeljeno na postavkama navedenoga nacionalnog strateškog dokumenta o upravljanju vodama, Zakon o vodama iz 2009. godine (NN 153/09) je u članku 222. stavku 1. sadržavao odredbu o opciji osnivanja znanstvene institucije za vode. Ova odredba je egzistirala punih 9 (devet) godina kroz sve izmjene Zakona o vodama (NN 153/09., 63/11., 130/11., 56/13., 14/14. i 46/18.) sve do 18. 7. 2019. godine kada je stupio na snagu danas važeći Zakon o vodama (NN 66/19) i pretvorio opcijsku odredbu u imperativ i realizaciju strateške odrednice (A13) iz Strategije upravljanja vodama. Vlada Republike Hrvatske je 23. prosinca 2021. donijela osnivački akt, Uredbu o osnivanju Instituta za vode Josip Juraj Strossmayer (NN 143/21). Institut nosi ime hrvatskog biskupa, teologa i političara Josipa Jurja Strossmayera koji je bio jedan od istaknutih utemeljitelja središnjih hrvatskih znanstvenih i kulturnih institucija 19. stoljeća. Osim toga, uvažava se kao utemeljitelj organiziranoga vodnog gospodarstva u Hrvatskoj.
Institut je upisan u sudski registar 23. veljače 2022.